11. 132-1+152-1+172-1+……+1(2n+1)2-1+……=()
A. 14 B. 1 C. 12 D. 无法计算
12. 设“*”的运算法则如下:对任何
若a+b≥10,则 a*b=a+b;若a+b<10,则a*b=ab。
则(1*2)+(2*3)+(3*4)+(4*5)+(5*6)+(6*7)+(7*8)+(8*9)+(9*10)=()
A. 125B. 115C. 105D. 120
13. 已知公差为2的正整数等差数列为an,则该数列满足不等式716<an5<3989的所有项的和为()
A. 12320B. 12430C. 12432D. 12543
14. 一根长200米的绳子对折三次后从中间剪断,最后绳子的段数()
A. 8B. 9C. 11D. 16
15. 在999张牌上分别写上数001,002,003…,998,999。甲、乙两人分这些纸牌,分配办法是:凡纸牌上写的三位数字的三个数码都不大于5的纸牌属于甲,凡牌上有一个或一个以上的数码大于5的纸牌属于乙。例如,324,501等属于甲,而007,387,923等属于乙,则甲分得牌的张数为()
A. 215B. 216C. 214D. 217
参考答案:
11. 【解析】前n项和为Sn=12×4+14×6+16×8+…+12n×(2n+2)
=12×12-14+14-16+16-18+…+12n-12n+2
=12×12-12n+2=n4n+4
lim∞0n4n+4=14
12. B【解析】原式=2+6+12+20+11+13+15+17+19=115
13. A【解析】公差为2的正整数数列为奇数列,满足条件的an最小为3,最大为221,故和为(3+221)×[(221-3)÷2+1]=12320。
14. B【解析】对折3次后是8根,从中间剪断后多16个头,加上原来绳子的2个头,总计18个头,2个头一个线段,所以有18÷2=9(段)。
15. A【解析】不大于5的数有6个,三位数字的三个数码都不大于5的数总共有6×6×6=216(个),除去000,则甲分得牌的张数为216-1=215(张)。