真题四：

对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有(　　)。

A.22人    B.28人    C.30人    D.36人

【解析】A。设A=喜欢看球赛的人(58)，B=喜欢看戏剧的人(38)，C=喜欢看电影的人(52)，则有：A∩B=既喜欢看球赛的人又喜欢看戏剧的人(18)

B∩C=既喜欢看电影又喜欢看戏剧的人(16)

A∩B∩C=三种都喜欢看的人(12)

A∪B∪C=看球赛和电影、戏剧至少喜欢一种(100)

根据公式：A+B+C=A∪B∪C+︱A∩B︱+︱B∩C︱+︱C∩A︱-︱A∩B∩C︱

︱C∩A︱=A+B+C-(︱A∪B∪C︱+︱A∩B︱+︱B∩C︱-︱A∩B∩C︱)

=148-(100+18+16-12)=26

所以，只喜欢看电影的人=C-︱B∩C︱-︱C∩A︱+︱A∩B∩C︱=52-16-26+12=22

真题五：

外语学校有英语、法语、日语教师共27人，其中只能教英语的有8人，只能教日语的有6人，能教英、日语的有5人，能教法、日语的有3人，能教英、法语的有4人，三种都能教的有2人，则只能教法语的有(　　)。

A.4人    B.5人    C.6人    D.7人

【解析】B。此题应该用文氏图法，将能教英语、日语、法语的教师分别设为不同的集合。先设所有集合的交集为2，依题意得文氏图(见下图)。

真题六：

现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做

正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有(   )。

A.27人    B.25人    C.19人    D.10人

【解析】B。如图所示，

设A区域代表物理、化学实验都做对的人;B区域代表只做对物理实验，未做对化学实验的人;C区域代表只做对化学实验，未做对物理实验的人;D区域代表物理、化学实验都未做对的人。根据题意有：

A+B+C+D=50 (1) A+B=40 (2)

A+C=31 (3) D=4 (4)

后三个式子相加，减去第一个式子得到A=25。