速算技巧九：增长率相关速算法

要点：

计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些

常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助

作用。

两年混合增长率公式：

如果第二期与第三期增长率分别为r1与r2，那么第三期相对于第一期的增长率为：

r1＋r2＋r1× r2

增长率化除为乘近似公式：

如果第二期的值为A，增长率为r，则第一期的值A'：

A'＝ A/(1+r)≈A×（1-r）

（实际上左式略大于右式，r越小，则误差越小，误差量级为r^2）

平均增长率近似公式：

如果N年间的增长率分别为r1、r2、r3……rn，则平均增长率：

r≈上述各个数的算术平均数

（实际上左式略小于右式，增长率越接近，误差越小）

求平均增长率时特别注意问题的表述方式，例如：

1、"从2004年到2007年的平均增长率"一般表示不包括2004年的增长率；

2、"2004、2005、2006、2007年的平均增长率"一般表示包括200４年的增长率。

"分子分母同时扩大/缩小型分数"变化趋势判定：

1、A/B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/B扩大②若B增长率大，则A/B缩

小；A/B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/B缩小②若B减少得快，则A/B扩

大。

2、A/(A+B)中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/(A+B)扩大②若B增长率大，

则A/(A+B)缩小；A/(A+B)中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/(A+B)缩小②

若B减少得快，则A/(A+B)扩大。

多部分平均增长率：

如果量A与量B构成总量"A＋B"，量A增长率为a，量B增长率为b，量"A＋B"的增长率

为r，则A/B=(r-b)/(a-r)，一般用"十字交叉法"来简单计算。

注意几点问题：

1、 r一定是介于a、b之间的，"十字交叉"相减的时候，一个r在前，另一个r在后；

2、 算出来的比例是未增长之前的比例，如果要计算增长之后的比例，应该在这个

比例上再乘以各自的增长率。

等速率增长结论：

如果某一个量按照一个固定的速率增长，那么其增长量将越来越大，并且这个量的

数值成"等比数列"，中间一项的平方等于两边两项的乘积。