2025年江苏公务员考试每日一练之数学运算(6.5)
数学运算是江苏公务员考试行测常见题型。数量关系主要测查应试人员理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力,主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。常见的题型有:数字推理、数学运算等。
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在江苏公务员考试中,数学运算主要考查经典题目,但也会出现新的考点,总体考查考生对基础知识的运用以及解题方法、技巧的熟练程度。从整体来看,数量关系的材料也越来越贴近实际生活,更加注重考查考生的思考和解决数学问题的能力。
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接下来完成以下题目!
1.如图所示,求A点到B点的最短路径数有几条?
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A.3 B.4 C.5 D.6
2.从甲地到乙地含首尾共有15个公交站,在这些公交站上共有4条公交线路运行。其中,A公交车线路从第1站到第6站,B公交线路为第3站到第10站,C公交线路为第7站到第12站,D公交线路为第10站到第15站。小张要从甲地到乙地,要在这些公交线路中换乘,不在两站之间步行也不往反方向乘坐,每条公交线路只坐一次,则共有多少种不同的换乘方式?
A.72 B.64 C.52 D.48
3.某电脑商城出售10种价格档位的电脑。最低价格档位的电脑每月可售出120台,每台可获利160元。每提升一个价格档位,则月销售量就会减少10台,但单台利润可增加40元。若某月该电脑商城只出售某一种价格档位的电脑,则当月可获得的最大利润是()元。
A.24000 B.25600 C.27040 D.28000
江苏公务员考试网参考解析
1.【答案】B。
解析:要想A到B的路径最短,只能往右往下走,且不能走回头路。按照标数的步骤,起点标1,之后每一点上的标数等于与其相连的来路两点的标数之和,结果如下:
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答案选择B。
2.【答案】D。
解析:
第一种:常规解法。
A、B、C、D四条线路有交叉部分,换乘的方式主要有两类。
第一类,A到B到D。A到B可在第3、4、5、6站换乘(4种);B到D可在第10站换乘(1种);总的情况数为4×1=4种。
第二类,A到B到C到D。A到B可在第3、4、5、6站换乘(4种);若B到C在第7、8、9站换乘(3种),则C到D可在第10、11、12站换乘(3种);若B到C在第10站换乘(1种),则C到D可在第11、12站换乘(2种);总的情况数为4×3×3+4×1×2=44种。
分类相加,最终结果为4+44=48种。答案选择D。
第二种:标数模型。
我们利用数形结合的方式,将题干中小张换乘的所有路线用图形表示出来。
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题干要求从A到D,换乘且不能往反方向乘坐,求换乘方式。从图中我们不难发现,换乘相当于从左到右、从上向下走,且不能反方向乘车。也就是要按一定方向从一点到另外一点,求路径数,因此我们这道题我们可以利用标数模型快速求解,解法如下:
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答案选择D。
3.【答案】B。
解析:方法一,设该月售出电脑的价格档位比最低价格档位高x个档位,则该月可售出(120-10x)台电脑,每台获利(160+40x)元。当月可获得的利润为(160+40x)×(120-10x)=-400x2+3200x+19200,当x=-
=4时获得的利润最多,最大利润为(160+40×4)×(120-10×4)=320×80=25600元。故本题选B。
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方法二,设该月售出电脑的价格档位比最低价格档位高x个档位,则该月可售出(120-10x)台电脑,每台获利(160+40x)元。当月可获得的利润为(160+40x)×(120-10x)=400(4+x)×(12-x)。当400(4+x)×(12-x)=0时,x为-4或12,则当x=(-4+12)÷2=4时,获得的利润最多,最大利润为(160+40×4)×(120-10×4)=320×80=25600元。故本题选B。
方法三,设该月售出电脑的价格档位比最低价格档位高x个档位,则该月可售出(120-10x)台电脑,每台获利(160+40x)元。当月可获得的利润为(160+40x)×(120-10x)=400(4+x)×(12-x)。根据均值不等式原理,当且仅当4+x=12-x,即x=4时,获得的利润最多,最大利润为(160+40×4)×(120-10×4)=320×80=25600元。故本题选B。
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