行测做题“万变不离其宗”之多次独立重复试验

Tag: 2023年江苏公务员公务员考试 2022-11-24 【打印】

　　学习行测的同学们都知道，数量关系中很多知识点都可以用公式解。在考场压力大的情况下，能够准确地使用这些公式就能够提升做题的速度，达到事半功倍的效果。今天江苏公务员考试网小编就带大家一起学习如何使用公式快、准、稳的求解多次独立重复试验类的题目。

　　多次独立重复试验，可以从字面上去拆分和理解。所谓“多次”和“重复”，是指试验在相同条件下重复地、多次发生。所谓“独立”，是指试验的结果之间相互独立，互不影响。每一次试验只会有两种结果，即A事件要么发生，要么不发生，并且每次发生的概率都相同。不妨举个简单的例子来帮助大家理解。

　　例1、根据天气预报，未来4天中每天下雨的概率均为0.7，则未来4天中仅有1天下雨的概率p为多少?

　　题目讨论的是每天下雨的情况，把每天是否下雨看成是一次试验，研究未来4天每天是否下雨，就是“多次、重复”试验。下雨这个事情，要么发生，要么不发生，并且每次发生的概率都是0.7，这就是“独立”的意思。同时，题目所求为概率，这就说明此题为多次独立重复试验题目。

　　分析题意，4天中仅有1天下雨，但是哪天下雨，需要确定，故需从4天中选1天下雨，即为

，这天下雨的概率为0.7，其余的3天不下雨，每天不下雨的概率为1-0.7=0.3，每天是否下雨是独立的，4天同时发生的概率需要用乘法，因此4天中仅有1天下雨的概率为

×0.7×0.3×0.3×0.3。

　　结合例1的求解，我们可以总结出多次独立重复试验题目的计算公式，如下：

　　某一试验独立重复n次，其中每次试验中某一事件A发生的概率为P，那么事件A出现k次的概率为

。

　　熟悉以上内容后，大家可以通过下题来练习使用多次独立重复试验的公式。

　　例2、在某次行测考试中一共有10道单选题，在完全随意猜一个选项的情况，做对6个题目的概率约为多少?

　　A.1.6% B.5.1% C.7.4% D.9.3%

　　【解析】A。根据题意，要完全随意地猜10个题目，属于“多次、重复”进行试验。在完全随意猜的情况下，每个题目猜对的概率都是25%，且每个题之间互不影响，属于相互“独立”的。题目所求为“概率”，则可以判断该题目为多次独立重复试验的题目。试验次数n=10，事件A即猜对1个题的概率为P=25%，猜错1个题的概率为1-P=1-25%=75%，则发生k=6次的概率为

故选择A选项。

　　通过这道题目我们发现，多次独立重复试验的常规题目相对简单，大家只要学会分辨题型并加以练习，是可以轻松得分的。同时，这道题也告诉大家，想完全靠“猜”去考试，难度不小哦。

　　在实际考试中，这类题目的难度会有所提升，接下来就发散思维、举一反三，来学习进阶题型——比赛问题。

　　例3、已知甲、乙两个队进行篮球比赛，采取7局4胜制，甲队每局获胜的概率是0.6，求甲队以4∶3战胜对手的概率在以下哪个范围?

　　A.10%以下 B.10%-20% C.20%-30% D.30%-40%

　　【解析】B。根据题意，每一局甲队获胜或者输掉比赛都不影响其他场次的比赛结果，是“独立”进行的;要进行7场比赛才能战胜对手，也可以很快确定是“多次重复”进行试验的，很容易确定题型为多次独立重复试验。但是，需要注意的是，题目中的n和k并不是7和4。由于要4∶3获胜，则需打满7局，那么第七局一定是甲获胜，这就意味着前6局中甲任意的获胜3局即可。因此，前面的6局比赛才是一个多次独立重复试验，使用公式计算得到

最后一局甲获胜的概率是0.6，则甲队以4∶3战胜对手的概率为

故选择B选项。

　　通过这个题目想告诉大家，比赛问题这类题目，需要大家根据比分和比赛场次去判断n和k分别是多少，然后再使用多次独立重复试验的公式去进行计算。

　　其实，通过这3个题不难发现，多次独立重复试验的题目，使用的公式不变，仅仅是在题目的条件上加以限制，只要能够分析清楚题目，就能做到万变不离其宗。希望通过上述3个题目能够让各位小伙伴对于多次独立重复试验有更多的理解。

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