2016江苏省公务员网：数学运算必做题型点拨
我们先来看看什么叫做牛吃草问题，牛吃草问题又称为消长问题或牛顿问题，草在不断生长且生长速度固定不变，牛在不断吃草且每头牛每天吃的草量相同，供不同数量的牛吃，需要用不同的时间。我们在解决这类问题的方法是：转化为相遇或追及模型来考虑。
一、追及模型
原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)×天数
例1：一个牧场长满青草，牛在吃草而草又在不断生长，已知牛10头，20天把草吃尽，同样一片牧场，牛15头，10天把草吃尽。如果有牛25头，几天能把草吃尽?
解析： 假设每头牛吃草速度是1份，按照公式列出：
(10-x)×20=(15-x)×10=(25-x)×t 解出 :t=5天
二、相遇模型
原有草量=(牛每天吃掉的草+其他原因每天减少的草量)×天数
例2：牧场上长满牧草，秋天来了，每天牧草都均匀枯萎，这片牧场可供10头牛吃8天草，可供15头牛吃6天。可供25头牛吃多少天?
解析：假设每头牛吃草速度是1份，按照公式列出：(10+x)×8=(15+x)×6=(25+x)×t 解出 :t=4天
只要考生掌握以上两种基本模型，牛吃草问题就不再是困扰你的问题，即使是一种衍生题型也是一个办法---秒杀!
例3：一个牧场长满青草，牛在吃草而草又在不断生长，已知牛10头，20天把草吃尽，同样一片牧场，牛15头，10天把草吃尽。牧场上最多多少头牛，草永远吃不完?
解析：这是基于牛吃草问题追及模型的升级版，我们来一起理一下思路： 题目与标准牛吃草中的追及问题相同，只是题目的问法进行了改变，问为了保持草永远吃不完，那么最多能放多少头牛吃?这其实是一种和谐的状态，既要牛最多又要草吃不完，同学们可以想想，是不是只有在牛吃草的速度等于草生长的速度时候，才能达到这种和谐状态啊。其实问题最后落在你只要按照追及模型列式计算出x即可。简单啊，岂是一个爽字能形容。
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