2014年江苏公务员行测：奇偶特性来“秒杀”
行测是2014年江苏公务员必考科目，在数学运算这个模块流行着一种“秒杀”的技巧，其实所谓的“秒杀”，本质上就是不需要算出精确答案，只需要根据选项应该具有的特征来进行选择，从而提高我们的解题效率。“秒杀”的技巧有很多，江苏公务员考试网（www.jsgwyw.org）首先给大家介绍第一种“秒杀”技巧--奇偶特性法，更多真题例题解析可参考公考博士团江苏省公务员考试真题解析系列。
在具体运用之前，我们首先应该掌握以下几个基础知识：
奇数±奇数=偶数;偶数±偶数=偶数;偶数±奇数=奇数；
奇数×奇数=奇数;偶数×偶数=偶数;偶数×奇数=偶数；
通过这几个简单的式子，大家可以体会到，其实奇偶特性主要涉及奇数和偶数之间的加减乘除四则运算，看起来简单，但是这里面有几句非常重要的口诀需要大家牢记于心，加减运算：同类为偶，异类为奇，差和同类;乘除运算：有偶为偶，无偶为奇。那究竟奇偶特性如何应用呢，我们通过几道例题给大家演示。
【例】某年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人;不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人?( )
A.177 B.176
C.266 D.265
【答案】A
【解析】这道题本质上是知道了两个数的差，求两个数的和。根据题意我们可以得到：乙+丙+丁=131;甲+乙+丙=134;(甲+丁)-(乙+丙)=1.首先根据前两个数字我们来判断，三个班的人数大概都是130左右，那平均每个班的人数为40多，所以首先排除C和D两个选项;剩下的A和B根据奇偶特性来排除：因为(甲+丁)-(乙+丙)=1，差是奇数，那么甲+丁+乙+丙也应该是奇数，选择A选项。
【例】某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少?( )
A.33 B.39
C.17 D.16
【答案】D
【解析】这道题本质上是知道了两个数的和，求的是两个数的差。
方法一：按照传统的方程法求解，根据题意可列方程组：对+错=50;3对-错=82;解方程组得到：对=33，错=17，33-17=16,所以答对题数和答错题数相差16，选择D选项。
方法二：题目告诉我们：对+错=50，说明和是偶数，要我们求：对-错=?根据差和同类这条定理，我们知道，如果两个数的和是偶数，那么差也是偶数，结合选项选择D。
【例】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?( )
A.36 B.37
C.39 D.41
【答案】D
【解析】本题考查不定方程这个知识点。根据题意可知：5钢+6拉=76，求4钢+3拉=?
要求最后的结果需要我们分别确定钢琴和拉丁舞分别是多少，但是只有一个方程，却含有两个未知数，我们可以用奇偶特性来进行求解。5钢+6拉=76，76是偶数，6拉一定是偶数，5钢必须是偶数，那么钢琴的人数必须是偶数，同时题目要求钢琴的人数是质数，所以钢琴人数只能是2，代入方程得到拉丁舞人数是11，把这两个数字代入到所求的方程中得到总人数是41，选择D选项。
【注释】质数指的是：只能被1和它本身整除的数字，比如3只能被1和3整除，所以3是质数;4除了能够被1和4整除以外，还能被2整除，所以4是合数。在所有的质数中，只有2是偶数，1既不是质数也不是合数。
以上三道例题给大家演示的是奇偶特性在数学运算中的具体应用。总体来看，奇偶特性主要适用于三种题型，分别是：知和求差、知差求和、解不定方程;各位考生在做题的过程中要多加总结，认清题目的特征，不断提高自己的做题速度。
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奇数±奇数=偶数;偶数±偶数=偶数;偶数±奇数=奇数；
奇数×奇数=奇数;偶数×偶数=偶数;偶数×奇数=偶数；
通过这几个简单的式子，大家可以体会到，其实奇偶特性主要涉及奇数和偶数之间的加减乘除四则运算，看起来简单，但是这里面有几句非常重要的口诀需要大家牢记于心，加减运算：同类为偶，异类为奇，差和同类;乘除运算：有偶为偶，无偶为奇。那究竟奇偶特性如何应用呢，我们通过几道例题给大家演示。
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A.177 B.176
C.266 D.265
【答案】A
【解析】这道题本质上是知道了两个数的差，求两个数的和。根据题意我们可以得到：乙+丙+丁=131;甲+乙+丙=134;(甲+丁)-(乙+丙)=1.首先根据前两个数字我们来判断，三个班的人数大概都是130左右，那平均每个班的人数为40多，所以首先排除C和D两个选项;剩下的A和B根据奇偶特性来排除：因为(甲+丁)-(乙+丙)=1，差是奇数，那么甲+丁+乙+丙也应该是奇数，选择A选项。
【例】某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少?( )
A.33 B.39
C.17 D.16
【答案】D
【解析】这道题本质上是知道了两个数的和，求的是两个数的差。
方法一：按照传统的方程法求解，根据题意可列方程组：对+错=50;3对-错=82;解方程组得到：对=33，错=17，33-17=16,所以答对题数和答错题数相差16，选择D选项。
方法二：题目告诉我们：对+错=50，说明和是偶数，要我们求：对-错=?根据差和同类这条定理，我们知道，如果两个数的和是偶数，那么差也是偶数，结合选项选择D。
【例】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?( )
A.36 B.37
C.39 D.41
【答案】D
【解析】本题考查不定方程这个知识点。根据题意可知：5钢+6拉=76，求4钢+3拉=?
要求最后的结果需要我们分别确定钢琴和拉丁舞分别是多少，但是只有一个方程，却含有两个未知数，我们可以用奇偶特性来进行求解。5钢+6拉=76，76是偶数，6拉一定是偶数，5钢必须是偶数，那么钢琴的人数必须是偶数，同时题目要求钢琴的人数是质数，所以钢琴人数只能是2，代入方程得到拉丁舞人数是11，把这两个数字代入到所求的方程中得到总人数是41，选择D选项。
【注释】质数指的是：只能被1和它本身整除的数字，比如3只能被1和3整除，所以3是质数;4除了能够被1和4整除以外，还能被2整除，所以4是合数。在所有的质数中，只有2是偶数，1既不是质数也不是合数。
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