2014江苏公务员考试：数学运算中选项的重要性
在公务员考试中，行测的每道题都包含两部分，即题干和选项。其中题干的重要性毋庸置疑，在这里不进行赘述，倒是答案选项往往会被考生忽略。事实上，选项的设置里往往隐藏着大学问。下面江苏公务员考试网(www.jsgwyw.org)专家将结合2014年江苏公务员考试通用教材为考生详细说明数学运算中选项的重要性。
【例】2011年某省水产品总产量为800万吨，2012年其中养殖类增长7.5%，捞捕类降低10%，整体产量增加了5万吨，问11年养殖类为多少万吨?
A.280 B.320 C.380 D.460
【解析】水产品包括养殖类和捞捕类两部分，养殖类的增长率比捞捕类的降低率少，但是整体产量是增加的，说明11年养殖业占得比重大，也就是多于400万吨，而选项中只有最后一项符合，所以直接确定答案是D。
通过这道题，我们可以看出灵活应用选项会起到事半功倍的效果。所以，我们要学会如何直接从选项出发，有效避开解题的常规思路，快速准确的找到正确答案。这里应用广泛的就是代入排除思想。顾名思义，就是在计算前排除掉错误选项，再将剩下选项选择性的代入。该方法几乎适用于所有选择题，尤其是遇到有明显的数量关系，但不易列式或求解的题型时，更是常常会利用这种方法。看似简单的一步却可以为考生节省出宝贵的考试时间，同时提高正确率。
应用代入排除思想时，主要与以下几方面相结合：
1.利用整除思想
当题干中出现整数的量，且涉及或可转化为比例、倍数、分数等运算形式时，可以考虑运用整除思想。需要熟练掌握常用数字的整除特性，根据数字特征判断是否能被2、3、5、9、11整除。
【例】四个连续的自然数的积为1680，它们的和为( )。
A.26 B.32 C.20 D.28
【解析】已知4个连续自然数的乘积，求4个连续自然数的加和，我们可以令最小的自然数为x，那么四个自然数分别为：x，x+1，x+2，x+3，那么这4个自然数的和为4x+6，所以我们可以进一步得知，这4个数的和减去6之后肯定能被4整除，代入选项，只有A符合。
2.利用奇偶性
判断奇偶数之间的运算关系。
熟记以下公式：(1)奇+奇=偶
(2)偶+偶=偶
(3)奇+偶=奇
(4)任意个个偶数相加都为偶数。
(5)奇数个奇数相加得到的是奇数。
(6)偶数个奇数相加得到的是偶数。
【例】某单位向希望工程捐款，其中领导每人捐50元，普通员工每人捐20元，某部门所有人共捐款320元，已知该部门人数超过10人，问该部门可能有多少名领导?
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】设领导有x人，普通员工有y人，则50x+20y=320,化简得5x+2y=32。根据奇偶性2y是偶数，则5x必然是偶数，x为偶数，排除A、C。若领导为4人，则普通员工为(320-50×2)÷20=6人，总人数没有超过10人，故领导应为2人，答案为B。
3.题中涉及明显的数量关系;这类题型相对简单，特点是题中会出现简单的和差关系。
【例】一个最简分数，分子和分母的和是50，如果分子、分母都减去5，得到的最简分数是2/3，这个分数原来是多少?
A.20/29 B.21/29 C.29/30 D.29/50
【解析】这个题目非常简单，根据题目要求“分子和分母的和是50”，迅速筛选选项，可以看出只有B符合这一条件，立刻选择B，无需要再考虑其它选项。
4.尾数法解题
历年公务员考试中，尾数技巧是应用的最广泛的技巧之一，在数字推理、数学运算、资料分析三种题型中都可以看到它的影子，熟练的掌握这种技巧，一定可以帮助考生们提高答题速度。
【例1】173*173*173-162*162*162=( )
A. 926183 B. 936185
C. 926187 D. 926189
这是一道计算题，直接计算得话计算量很大。但是很明显，题中四个选项的尾数均不相同，所以可以用尾数法，173*173*173的尾数=3×3×3的尾数=7，同理162*162*162的尾数=8，因此原式尾数为17-8=9(因为一定是正的，所以从前面借1位，17-8=9)，所以选择D选项。
像例1这种可以直接应用尾数技巧的题目在近两年考试中已经不多见了，但绝不是尾数法已经过时了、无效了，只是它的应用从地上转为地下，更多的体现在隐性应用当中。如：
【例2】一个两位数的个位数与十位数之和是10。如果把个位数与十位数对调，得出的新的两位数比原数大72，原来的两位数是( )。
A.19 B.28
C.37 D.46
这是一道典型的多位数问题，其实它就是一道隐藏的尾数技巧应用题，因为新数比原数大72，即尾数的差值为2，所以根据四个选项的对调的尾数差分别为1-9=2，2-8=4，3-7=6，4-6=8，故可知尾数为2的只有A选项。再比如这样一道题：
【例3】小华在练习自然数数数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数，在这种情况下他将所数的全部数求平均，结果为7.4，请问他重复数的那个数是( )。
A. 2B. 6
C. 8D. 10
这道题若列方程去算会十分麻烦。我们换一种方法，因为所有数都是整数，所以它们的和=7.4n(n为总个数)也一定是整数，即7.4n尾数为0，则n只能取5、10、15、20，再由平均数为7.4可排除5和20，另外若总个数为10则总和为74，而1+……+10=55，说明多的一个数74-55=19，这显然不对。于是确定了总个数为15，所以总和为111，而1+……+15=105，所以多的一个数为111-105=6，选择B。
这两道题都是隐性的利用了尾数技巧，从而大大降低了题目难度，缩短了解题时间。
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【解析】水产品包括养殖类和捞捕类两部分，养殖类的增长率比捞捕类的降低率少，但是整体产量是增加的，说明11年养殖业占得比重大，也就是多于400万吨，而选项中只有最后一项符合，所以直接确定答案是D。
通过这道题，我们可以看出灵活应用选项会起到事半功倍的效果。所以，我们要学会如何直接从选项出发，有效避开解题的常规思路，快速准确的找到正确答案。这里应用广泛的就是代入排除思想。顾名思义，就是在计算前排除掉错误选项，再将剩下选项选择性的代入。该方法几乎适用于所有选择题，尤其是遇到有明显的数量关系，但不易列式或求解的题型时，更是常常会利用这种方法。看似简单的一步却可以为考生节省出宝贵的考试时间，同时提高正确率。
应用代入排除思想时，主要与以下几方面相结合：
1.利用整除思想
当题干中出现整数的量，且涉及或可转化为比例、倍数、分数等运算形式时，可以考虑运用整除思想。需要熟练掌握常用数字的整除特性，根据数字特征判断是否能被2、3、5、9、11整除。
【例】四个连续的自然数的积为1680，它们的和为( )。
A.26 B.32 C.20 D.28
【解析】已知4个连续自然数的乘积，求4个连续自然数的加和，我们可以令最小的自然数为x，那么四个自然数分别为：x，x+1，x+2，x+3，那么这4个自然数的和为4x+6，所以我们可以进一步得知，这4个数的和减去6之后肯定能被4整除，代入选项，只有A符合。
2.利用奇偶性
判断奇偶数之间的运算关系。
熟记以下公式：(1)奇+奇=偶
(2)偶+偶=偶
(3)奇+偶=奇
(4)任意个个偶数相加都为偶数。
(5)奇数个奇数相加得到的是奇数。
(6)偶数个奇数相加得到的是偶数。
【例】某单位向希望工程捐款，其中领导每人捐50元，普通员工每人捐20元，某部门所有人共捐款320元，已知该部门人数超过10人，问该部门可能有多少名领导?
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】设领导有x人，普通员工有y人，则50x+20y=320,化简得5x+2y=32。根据奇偶性2y是偶数，则5x必然是偶数，x为偶数，排除A、C。若领导为4人，则普通员工为(320-50×2)÷20=6人，总人数没有超过10人，故领导应为2人，答案为B。
3.题中涉及明显的数量关系;这类题型相对简单，特点是题中会出现简单的和差关系。
【例】一个最简分数，分子和分母的和是50，如果分子、分母都减去5，得到的最简分数是2/3，这个分数原来是多少?
A.20/29 B.21/29 C.29/30 D.29/50
【解析】这个题目非常简单，根据题目要求“分子和分母的和是50”，迅速筛选选项，可以看出只有B符合这一条件，立刻选择B，无需要再考虑其它选项。
4.尾数法解题
历年公务员考试中，尾数技巧是应用的最广泛的技巧之一，在数字推理、数学运算、资料分析三种题型中都可以看到它的影子，熟练的掌握这种技巧，一定可以帮助考生们提高答题速度。
【例1】173*173*173-162*162*162=( )
A. 926183 B. 936185
C. 926187 D. 926189
这是一道计算题，直接计算得话计算量很大。但是很明显，题中四个选项的尾数均不相同，所以可以用尾数法，173*173*173的尾数=3×3×3的尾数=7，同理162*162*162的尾数=8，因此原式尾数为17-8=9(因为一定是正的，所以从前面借1位，17-8=9)，所以选择D选项。
像例1这种可以直接应用尾数技巧的题目在近两年考试中已经不多见了，但绝不是尾数法已经过时了、无效了，只是它的应用从地上转为地下，更多的体现在隐性应用当中。如：
【例2】一个两位数的个位数与十位数之和是10。如果把个位数与十位数对调，得出的新的两位数比原数大72，原来的两位数是( )。
A.19 B.28
C.37 D.46
这是一道典型的多位数问题，其实它就是一道隐藏的尾数技巧应用题，因为新数比原数大72，即尾数的差值为2，所以根据四个选项的对调的尾数差分别为1-9=2，2-8=4，3-7=6，4-6=8，故可知尾数为2的只有A选项。再比如这样一道题：
【例3】小华在练习自然数数数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数，在这种情况下他将所数的全部数求平均，结果为7.4，请问他重复数的那个数是( )。
A. 2B. 6
C. 8D. 10
这道题若列方程去算会十分麻烦。我们换一种方法，因为所有数都是整数，所以它们的和=7.4n(n为总个数)也一定是整数，即7.4n尾数为0，则n只能取5、10、15、20，再由平均数为7.4可排除5和20，另外若总个数为10则总和为74，而1+……+10=55，说明多的一个数74-55=19，这显然不对。于是确定了总个数为15，所以总和为111，而1+……+15=105，所以多的一个数为111-105=6，选择B。
这两道题都是隐性的利用了尾数技巧，从而大大降低了题目难度，缩短了解题时间。
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