江苏公务员考试数学运算解题大全（七）
路程问题
2012年国家公务员考试已经结束，在这次考试当中好多考生反映数学运算相对去年来说比较简单，基本上看似非常面熟，似乎会做，但做起来却又无从下手，最终还是做的不太理想。这是我们广大考生需要思考的问题。这次考试的题目类型基本都在《江苏公务员考试综合教材》中讲到过。基本可以概括为抽屉原理、等差问题、比例问题，行程问题，工程问题、几何问题、经济利润问题、概率问题、最值问题、不定方程问题十大问题，考生之所以无从下手，还是在方法和思想上不是很灵活，没有抓住题目的本质，或者说在计算方面技巧掌握还是不够熟练。其中像行程问题、工程问题等我们在计算的时候都可以适当利用比例或者份数实现简化。路程问题分为相遇问题、追及问题和流水问题。这里我们先一起来探讨和学习相遇和行程问题。
相遇问题要把握的核心是“速度和”的问题，即A、B两者所走的路程和等于速度和×相遇时间。
追及问题要把握的核心是“速度差”的问题，即A走的路程减去B走的路程等于速度差×追及时间。
应用公式：速度和×相遇时间=相遇(相离)路程
速度差×追及时间=路程差
下面江苏公务员考试综合教材编写小组人员将为各位考生精解四道例题，请大家认真学习：
【例题1】商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯级有：
A．80级 B．100级 C．120级 D．140级
【解析】这是一个典型的行程问题的变型，总路程为“扶梯静止时可看到的扶梯级”，速度为“男孩或女孩每个单位向上运动的级数”，如果设电梯匀速时的速度为X，则可列方程如下：
（X+2）×40=（X+3/2）×50
解得 X=0.5 也即扶梯静止时可看到的扶梯级数=（2+0.5）×40=100
所以，答案为B。
【例题2】兄弟两人早晨6时20分从家里出发去学校，哥哥每分钟行100米，弟弟每分钟行60米，哥哥到达学校后休息5分钟，突然发现学具忘带了，立即返回，中途碰到弟弟，这时是7时15分。从家到学校的距离是多少米？
A.3500 B.3750 C.4150 D.4250
【答案】C。
【解析】哥哥50分钟走一个来回，弟弟55分钟走一个来回，故一个单程为(100×50+60×55)÷2=4150米。
【例题3】快、中、慢三辆车，同时从A地沿同一公路开往B地，一人同方向前进，快、中、慢三辆车分别用7分钟，8分钟，14分钟追上这人。已知快车每分钟走800米，慢车每分钟走600米，问中车速度为多少？
A．650米/分钟 B．700米/分钟
C．750米/分钟 D．780米/分钟
【解析】：本题的本质是追及问题，分别是快车，中车与慢车和人的追及问题。根据追及距离的第一种判定方法“计时起点甲乙之间的距离”，由于快中慢车的起点都在A点，因此追及距离就是A地与计时起点某人所在点之间的距离。我们不妨把追及距离设为L，中车速度为V车，人的速度为V人，
快车与人的追及问题：L÷（800-V人）=7
中车与人的追及问题：L÷（V中-V人）=8
慢车与人的追及问题：L÷（600-V人）=14，解得V中=750，选C。
我们平时常见的牛吃草问题，时钟问题，公车问题，多次相遇问题，这些看似很复杂的题目，其本质都是行程问题，只有把相遇和追及最本质的内容掌握了，才能快速、准确的解答这类题型。
【例题4】一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟。有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站。他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车。到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出。问他从乙站到甲站用了（ ）分钟。
A.41
B.40
C.42
D.43
【答案】B。
【解析】骑车人一共看到12辆车，他出发时看到的是15分钟前发的车，此时第4辆车正从甲发出。骑车中，甲站发出第4到第12辆车，共9辆，有8个5分钟的间隔，时间是5X8=40（分钟）。
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