数学运算之比例问题专题练习二
比例问题是公务员考试必考题型，也是数学运算中最重要的题型。解决好比例问题，关键要从两点入手：第一，“和谁比”；第二，“增加或下降多少”。公务员考试教材中心人员将针对数学运算中的比例问题汇总成专题进行详解。
【例6】某校在原有基础（学生700人，教师300人）上扩大规模，现新增加教师75人。为使学生和教师比例低于2：1，问学生人数最多能增加百分之几?
A．7% B．8% C．10.3% D．115% （2003年中央A类真题）
【解析】根据题意，新增加教师75人，则学生最多可达到（300+75）×2=750人，学生人数增加的比列则为 （750-700）÷700≈7.1%
所以，选择A。
【例7】某企业去年的销售收入为1000万元，成本分生产成本500万元和广告费200万元两个部分。若年利润必须按P％纳税，年广告费超出年销售收入2％的部分也必须按P%纳税，其它不纳税，且已知该企业去年共纳税120万元，则税率P％为
A．40％ B．25％ C．12％ D．10％ （2004年江苏真题）
【解析】选用方程法。根据题意列式如下：
（1000-500-200）×P％+（200-1000×2%）×P％=120
即 480×P％=120
P％=25%
所以，答案为B。
【例8】甲、乙两盒共有棋子108颗，先从甲盒中取出 放人乙盒，再从乙盒取出 放回甲盒，这时两盒的棋子数相等，问甲盒原有棋子多少颗?
A．40颗 B．48颗
C．52颗 D．60颗 （2004年浙江真题）
『答案』 B
【解析】 此题可用方程法，设甲盒有X颗，乙盒有Y颗，则列方程组如下，参见辅助资料。此题运用直接代入法或逆推法更快捷。
【例 9 】甲乙两名工人8小时共加736个零件，甲加工的速度比乙加工的速度快30%，问乙每小时加工多少个零件?
A．30个 B．35个 C．40个 D．45个 （2002年A类真题）
【解析】选用方程法。设乙每小时加工X个零件，则甲每小时加工1.3X个零件，并可列方程如下：
（1+1.3X）×8=736
X=40
所以，选择C。
【例 10】已知甲的12%为13，乙的13%为14，丙的14%为15，丁的15%为16，则甲、乙、丙、丁4个数中最大的数是：
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 （2001年中央真题）
【解析】显然甲=13/12%；乙=14/13%；丙=15/14%；丁=16/15%，显然最大与最小就在甲、乙之间，所以比较甲和乙的大小即可，甲/乙=13/12%/16/15%＞1，
所以，甲＞乙＞丙＞丁，选择A。
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A．40％ B．25％ C．12％ D．10％ （2004年江苏真题）
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（1000-500-200）×P％+（200-1000×2%）×P％=120
即 480×P％=120
P％=25%
所以，答案为B。
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A．40颗 B．48颗
C．52颗 D．60颗 （2004年浙江真题）
『答案』 B
【解析】 此题可用方程法，设甲盒有X颗，乙盒有Y颗，则列方程组如下，参见辅助资料。此题运用直接代入法或逆推法更快捷。
【例 9 】甲乙两名工人8小时共加736个零件，甲加工的速度比乙加工的速度快30%，问乙每小时加工多少个零件?
A．30个 B．35个 C．40个 D．45个 （2002年A类真题）
【解析】选用方程法。设乙每小时加工X个零件，则甲每小时加工1.3X个零件，并可列方程如下：
（1+1.3X）×8=736
X=40
所以，选择C。
【例 10】已知甲的12%为13，乙的13%为14，丙的14%为15，丁的15%为16，则甲、乙、丙、丁4个数中最大的数是：
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 （2001年中央真题）
【解析】显然甲=13/12%；乙=14/13%；丙=15/14%；丁=16/15%，显然最大与最小就在甲、乙之间，所以比较甲和乙的大小即可，甲/乙=13/12%/16/15%＞1，
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