江苏公务员考试数量关系冲刺50题⑤

21. 某团体从甲地到乙地，甲、乙两地相距100千米，团体中一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，全部人员同时到达。已知步行速度为8千米/小时，汽车速度为40千米/小时。问使团体全部成员同时到达乙地需要多少时间？ 

A、5.5 小时    B、 5 小时    C、4.5小时      D、4 小时 

解析：这个题目已经成为典型的形成模型问题了，这个团的人分2部分步行,  要得同时到达 那么必然是步行的路程都相同，乘车的路程也相同。抓住这个我们就好办了！ 

根据题目条件, 我先给大家画个图 

甲...............P.............................Q...............乙 

图中：P是汽车回来接先步行的人的地点 

Q是汽车把先乘车的人放下的地点。 

那么我们可以看出，甲～P是先步行的人步行的举例。Q～乙是先乘车的人步行的举例 

甲～P＝Q～乙 

在根据相同时间内 路程之比=速度比=40:8=5:1 

假设先步行的人步行的举例为1份， 

那么汽车的行驶距离就是5份，我们发现 汽车走得路程是 甲～Q～P 这段距离是5份， 

已知，甲～p＝1份， Q～乙＝甲～P＝1份 

那么全程就是 甲乙路程=(5+1+2)/2=4份 

则总路程分成4个单位 

每个单位是 100/4=25 

则以先乘车的人为例  计算时间是  75/40+25/8=5小时 

【总结】这类汽车接送的问题 主要是抓住速度之比转换成路程之比，进而将问题大大简化。 

下面提供3道练习题目！ 

22. 从360到630的自然数中有奇数个约数的数有（）个？ 

A.25   B.23   C.17   D.7 

解析：这个题目我一般都是从问题提到的对象入手，自然数的约数？我们知道，求自然数约数无非就是将这个自然数分解因式然后看构成的数字形成多少个不同的乘积。 

那么这个自然数就可以表示为自然数＝A×B 

A和B都是这个自然数的因数，也就是约数。 

很明显一般情况下自然数的约数都是成对出现的，如 12＝2×6，12＝3×4，12＝1×12，2和6是一对，3和4是一对，1和12是一对。既然是成对出现，那么这个自然数理论上说它的约数应该是偶数个才对。现在是奇数个。 什么样的情况会导致它是奇数个约数呢？ 

我们发现只有当这个自然数种一对约数相等的时候，就会少了1个约数，即A＝B， 那么我们就看出这个自然数是一个平方数！ 

360～630 之间的平方数可以这样确定， 我们知道19的平方是361，25的平方是625，那么 这样的自然数就是 19～25 共计7个自然数的平方值。 

23. 王师傅加工一批零件，每天加工20个，可以提前1天完成。工作4天后，由于技术改进，每天可多加工5个，结果提前3天完成，问，：这批零件有多少个？ 

A 300   B280   C360   D270 

解析：这个题目我们可以通过比例法来解决。我们知道当A＝m×n的时候 

当A固定，m和n就是成反比， 

当m固定A和n就是成正比， 

当n固定，A和m也成正比 

看这个题目，注意比较前后2种情况， 

情况（1）：每天加工20个 提前1天 

情况（2）：先工作4天（每天20个），以后每天是加工25个，可以前3天 

我们发现两种情况对比 

实际上情况（2）比情况（1）提前了3－1＝2天 

这2天是怎么节约出来的呢？ 很明显是因为后面有部分工作每日工作效率提高了，所以那部分所用时间缩短了 

根据4天后剩下的总工作量固定。 时间之比＝每日效率的反比＝20：25＝4：5 

5－4＝1个比例点。即所提前的时间2天 ，1个比例点是2天。说明每日工作20个所需时间是对应的5个比例点就是2×5＝10天， 意思就很清楚了，当工作4天后，如果不提高效率，还是每天20个，那么需要10天时间 

所以这个题目的总工作量是20×（10＋4）＝280个 

此题描述比较烦琐，但是比例法确实是一种快速解答问题的方法，希望大家能够花点时间去研究一下。 

24. 某工作组有12名外国人,其中6人会说英语,5人会说法语,5人会说西班牙语;有3人即会说英又会说法,有2人既会说法又会说西;有2人既会说西又会说英;有1人这三种语言都会说.则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多: 

A.1    B.2    C.3      D.5 

解析：在前面的有道题目种我们总结了几个公式： 

（1）A+B+T=总人数 

（2）A＋2B＋3T＝至少包含1种的总人数 

（3）B＋3T＝至少包含2种的总人数 

（4）T是三者都会的 

这里介绍一下A、B、T分别是什么 

看图 A＝只会1种的总人数； B＝只会2种的总人数；T＝三种都会或者都参加的人数 

根据题目我们得到如下计算： 

（1）A＋B＋T＋P＝12 

（P表示一种都不会说的） 

（2）A＋2B＋3T＝6＋5＋5＝16 

（3）B＋3T＝3＋2＋2＝7 

（4）T＝1 

我们可以很轻松的得到 B＝4，A＝5 

T＝1 

那么P＝2 

答案就是 A－P＝5－2＝3 

25. 为了把2008年北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的(不相交)两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵；若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗：( ) 

A.8500棵  B.12500棵  C.12596棵  D.13000棵 

解析：这个题目是2006年的一道国考试题，题目看上去非常的烦琐复杂，还加上了植树问题。其实这就考验我们如何能够化繁为简的能力，甚至有些数字更本可以不用。 

我们先对题目进行分析。他提供给我们2种情况： 

情况（1）：每隔4米栽1棵，则少2754棵 

情况（2）：每隔5米栽1棵，则多396 棵 

我们知道这2条马路的总长度是固定不变的，我们可以通过这2种情况先求出总长度。 

4和5的最小公倍数是20米 也就是说 每20米情况（1）就要比情况（2）多栽1棵树。 

那么这2种情况相差多少颗树 

就说明有多少个20米。 

据题意得 ：情况（1）跟情况（2）相差2754＋396＝3150棵树 

说明总距离是 3150×20＝63000米 

我们在回头拿出其中一种情况来分析，就选情况（2） 

每隔5米栽1棵，还多出396棵，不考虑植树问题，我们先理论的计算一下。 

63000/5＋396＝12996棵 

这个时候还需要小心我们必须注意2条马路是4个边 ，根据植树原理，每个边要多出1棵 所以答案应该是 12996＋4＝13000棵