数学运算典型问题分析（十五）

“周期”问题

1.甲每4天进城一次，乙每7天进城一次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么三人下次相遇至少需要多少天？（）

A.12天  B.28天  C.84天  D.336天

解析：4，7，12三个数的最小公倍数为84，故选C。

2.有a、b、c、d四条直线，依次在a线上写1，在b线上写2，在c线上写3，在d线上写4，然后在a线上写5，在b线、c张和d线上写数字6、7、8…按这样的周期循环下去，问数字2005在哪条线上？（）

A.a线  B.b线  C.c线  D.d线

解析：仔细分析题目规律：n除以4余1为a，余2为b，余3为c，能整除为d，2005除以4余1，故选A。

3. 甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次，如果5月18日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号？（）

A.10月18日  B.10月14日  C.11月18日  D.11月14日

解析：此题为最小公倍数问题，因为每隔几天去一次，所以，该题考查的是6、12、18、30的最小公倍数，即180。三个人在180天后再次相遇，根据每月30天计算，再次相遇应该在11月18日，但是考虑到5、7、8、10月都是31天，所以，相遇的日子应该提前4天，即11月14日，故选D。