数学运算典型问题分析（十一）

统筹问题

公务员考试中的统筹问题是操作性比较强的简单的线形规划问题，一般都很容易想。

一般地，考试中的统筹问题可分为以下两种：

（一） 发挥专长型

例1.甲地有89吨货物运到乙地，大卡车的载重量是7吨，小卡车的载重量是4吨，大卡车运一趟耗油14升，小卡车运一趟货物耗油9升，运完这些货物最少耗油多少升？

 A.181    B.186    C.194    D.198

解析：答案A。大卡车每吨货物要耗油14÷7=2升，小卡车每吨货物要耗油9÷4=2.25升，则应尽量用大卡车运货，故可安排大卡车运11趟，小卡车运3趟，可正好运完89吨货物，耗油11×14+3×9=181升。

例2.某制衣厂两个制衣小组生产同一规格的上衣和裤子，甲组每月18天时间生产上衣，12天时间生产裤子，每月生产600套上衣和裤子；乙组每月用15天时间生产上衣，15天时间生产裤子，每月生产600套上衣和裤子。如果两组合并，每月最多可以生产多少套上衣和裤子？

 A.1320    B.1280    C.1360    D.1300

解析：答案A。由题意知：甲生产裤子速度快，乙生产上衣比较快，那么就先发挥所长，即乙用一个月可生产上衣1200套，而甲生产1200套裤子只需24天，剩下6天甲单独生产，可生产120套，故，最多可生产1200+120=1320套。

例3. 全公司104人到公园划船，大船每只载12人，小船每只载5人，大、小船每人票价相等，但无论坐满与否都要按照满载计算，若要使每个人都能乘船，又使费用最省，所租大船最少为多少只？

A.8    B.7    C.3    D.2

解析答案D。要使费用最省，应让每只船都坐满人，则大船最少为2只小船16只时，每只船都满载，故大船最少为2只。

（二） 简单最优化问题

例1．一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工，共计36名；如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完装卸任务，那么在这种情况下，总共至少需要（  ）名装卸工才能保证各厂的装卸要求？

A．26    B．27    C．28    D．29

解析：答案：A。每车跟6个装卸工，在第一家，第二家，第四家工厂分别安排1，3，4个人是最佳方案。事实上，有M辆汽车担负N家工厂的运输任务，当M小于N时，只需把装卸工最多的M家工厂的人数加起来即可，具体此题中即10+9+7=26。而当M大于或等于N时需要把各个工厂的人数相加即可。

例2.把7个3×4的长方形不重叠的拼成一个长方形。那么，这个大长方形的周长的最小值是多少？

A.34    B.38    C.40    D.50

解析：答案B。操作题，可将4个长方形竖放，3个横放，可得一个大长方形，长为12，宽为7，故周长为（12+7）×2=38。

注：当面积一定时，长，宽越接近，周长则越小。