数学运算典型问题分析（八）

年龄问题

年龄问题是日常生活中一种十分常见的问题，也是公务员考试数学运算部分中的常见题型。它的主要特点是：时间发生变化，年龄在增长，但是年龄差始终不变。年龄问题往往是“和差”、“差倍”等问题的综合应用。解题时，我们一定要抓住年龄差不变这个解题关键。 

解答年龄问题的一般方法： 

几年后的年龄=大小年龄差÷倍数差－小年龄 

几年前的年龄=小年龄－大小年龄差÷倍数差 

【例题1】 甲对乙说：当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。乙对甲说：当我的岁数到你现在的岁数时，你将有67岁，甲乙现在各有： 

A．45岁，26岁 B．46岁，25岁 C．47岁，24岁 D．48岁，23岁 

【答案】B。 

【解析】甲、乙二人的年龄差为（67－4）÷3=21岁，故今年甲为67－21=46岁，乙的年龄为45－21=25岁。 

【例题2】爸爸、哥哥、妹妹现在的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹的2倍时，爸爸34岁。现在爸爸的年龄是多少岁？ 

A．34 B．39 C．40 D．42 

【答案】C。 

【解析】解法一：用代入法逐项代入验证。解法二，利用“年龄差”是不变的，列方程求解。设爸爸、哥哥和妹妹的现在年龄分别为：x、y和z。那么可得下列三元一次方程：x+y+z=64；x-(z-9)=3[y-(z-9)]；y-(x-34)=2[z-(x-34)]。可求得x=40。

【例题3】 1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁? 

A．34岁，12岁 B．32岁，8岁 C．36岁，12岁 D．34岁，10岁 

【答案】C。

【解析】抓住年龄问题的关键即年龄差，1998年甲的年龄是乙的年龄的4倍，则甲乙的年龄差为3倍乙的年龄，2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍，此时甲乙的年龄差为2倍乙的年龄，根据年龄差不变可得 

3×1998年乙的年龄=2×2002年乙的年龄 

3×1998年乙的年龄=2×（1998年乙的年龄+4） 

1998年乙的年龄=4岁 

则2000年乙的年龄为10岁。 

以下是几道习题供大家练习： 

1. 爸爸在过50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥的年龄之和等于那时爸爸的年龄”，那么哥哥今年多少岁？ 

A.18 B.20 C.25 D.28 

2. 甲、乙两人的年龄和正好是80岁，甲对乙说：“我像你现在这么大时，你的年龄正好是我的年龄的一半。”甲今年多少岁？（ ） 

A.32 B.40 C.48 D.45 

3. 父亲与儿子的年龄和是66岁，父亲的年龄比儿子年龄的3倍少10岁，那么多少年前父亲的年龄是儿子的5倍？（ ） 

A.10 B.11 C.12 D.13