数学运算典型问题分析（四）

“工程”问题

例1.一篇文章,现有甲乙丙三人,如果由甲乙两人合作翻译,需要10小时完成,如果由乙丙两人合作翻译,需要12小时完成,现在先由甲丙两人合作翻译4小时,剩下的再由乙单独翻译,需要12小时才能完成。则这篇文章如果全部由乙单独翻译,需要(  )小时能够完成。

A.l5  B.18  C.20  D.25

解析:设干完所有的工作甲需要x小时,乙需要Y小时,丙需要z小时。根据题意,可知:

故正确答案为A。

例2.甲乙两名工人8小时共加工736个零件,甲加工的速度比乙加工的速度快30%,问乙每小时加工多少个零件?(  )

A.30个  B.35个  C.40个  D.45个

解析:用方程法解答,设乙加工速度为x,则甲加工速度为x(l＋30%)＝1.3x,由题意得出:(x＋l.3x)×8＝736,解得x＝40,故正确答案为C。

例3.两个运输队,第一队有320人,第二队有280人,现因任务变动,要求第二队的人数是第一队人数的2倍,需从第一队抽调多少人到第二队?(  )

A.80人  B.100人  C.120人  D.l40人

解析:由题意可知,调动后第一队应有(320＋280)÷3＝200人,所以应调120人去第二队。故正确答案为C。

例4.甲、乙两厂生产同一种玩具,甲厂生产的玩具数量每个月保持不变,乙厂生产的玩具数量每个月增加一倍，已知1月份两厂共生产玩具105件，2月份共生产110件。乙厂的月产量第一次超过甲厂是在几月份？（）

A.3月份  B.5月份  C.6月份  D.第二年8月份

解析：由题意可知，乙厂1月份生产的数量5件，并且每月产量是一个以2为公比的等比数列，故可在6月份超过甲厂。故正确答案为C。

例5.一个工厂有若干个车间，为了调查产品的质量情况，采用简单随机抽样的方法，从全厂某天生产的3630件产品中抽取150件产品作样本进行质量检查。若第一车间这一天生产了440件产品，那么从该车间抽取的产品件数为（  ）。

A.16  B.18  C.27  D.32

解析：从3630中抽取150件进行检查，3630÷150=24.2件，相当于从每24.2件产品中抽一件进行检查，那么440÷24.2＝18.18件，故正确答案为B。